题目内容
已知函数f（x+
）为奇函数，g（x）=f（x）+1，则g（
）+g(
)+…+g(
)=（ ）
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分析：根据题意，可得函数f（x+
）关于点（0，0）对称，由函数图象的变化规律可得g（x）关于点（
，1）中心对称，进而分析可得g（
）+g（
）=2，g（
）+g（
）=2，…g（
）=g（
）=1，将各式相加可得答案．
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解答：解：由函数f（x+
）为奇函数，即函数f（x+
）关于点（0，0）对称，
则f（x）关于点（
，0）对称，
又由g（x）=f（x）+1，则g（x）关于点（
，1）中心对称，
则有g（
）+g（
）=2，
g（
）+g（
）=2，
…
g（
）=g（
）=1，
则g（
）+g（
）+…+g（
）=2×1005+1=2011；
故选B．
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则f（x）关于点（
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又由g（x）=f（x）+1，则g（x）关于点（
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则有g（
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g（
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…
g（
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则g（
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故选B．
点评：本题考查奇偶函数的性质，涉及函数的对称性，关键是根据图象变化的规律，分析得到函数g（x）的对称性．
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B、
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| C、0＜a＜1 | ||
| D、a＞1 |
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