三个数40.2.30.4.log0.40.5的大小顺序是( )A．30.4＜40.2＜log0.40.5B．${3^{0.4}}＜{log {0.4}}0.5＜{4^{0.2}}$C．${log {0.4}}0.5＜{3^{0.4}}＜{4^{0.2}}$D．${log {0.4}}0.5＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．三个数4^0.2，3^0.4，log_0.40.5的大小顺序是（　　）

	A．	3^0.4＜4^0.2＜log_0.40.5		B．	${3^{0.4}}＜{log_{0.4}}0.5＜{4^{0.2}}$
	C．	${log_{0.4}}0.5＜{3^{0.4}}＜{4^{0.2}}$		D．	${log_{0.4}}0.5＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}$

分析利用对数式的性质可得log_0.40.5＜1，再化分数指数幂为根式比较4^0.2与3^0.4得答案．

解答解：∵log_0.40.5＜log_0.40.4=1，
4^0.2＞1，3^0.4＞1，
且${4}^{0.2}=\root{10}{16}$，${3}^{0.4}=\root{10}{81}$，
∴log_0.40.5＜4^0.2＜3^0.4，
故选：D．

点评本题考查对数值的大小比较，考查指数函数与对数函数的性质，是基础题．

练习册系列答案

相关题目

18．

在四棱锥P-ABCD中，△ABC，△ACD都为等腰直角三角形，∠ABC=∠ACD=90°，△PAC是边长为2的等边三角形，PB=$\sqrt{2}$，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角C-PA-D的余弦值．

19．已知点A，B是抛物线y²=4x上的两点，点M（3，2）是线段AB的中点，则|AB|的值为（　　）

16．下列说法：
①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数$f（x）=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函数；
③$x=\frac{π}{8}$是函数$f（x）=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一条对称轴方程；
④扇形的周长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角为2rad；
⑤若α是第三象限角，则$\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$取值的集合为{-2，0}，
其中正确的是②③④．（写出所有正确答案的序号）

3．已知函数$f（x）=x+\frac{1}{x}（{x≠0}）$，命题p：?x＞0，f（x）≥2，命题q：?x₀＜0，f（x₀）≤-2，则下列判断正确的是（　　）

13．已知函数f（x）=x³+3x（x∈R），若不等式f（2m+mt²）+f（4t）＜0对任意实数t≥1恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

$（{-∞，-\sqrt{2}}）∪（{\sqrt{2}，+∞}）$

B．

$（{-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

20．

如图，矩形ACEF和等边三角形ABC中，AC=2，CE=1，平面ABC⊥平面ACEF．M是线段EF上的一个动点．
（1）若BM⊥AC，确定M的位置，并说明理由；
（2）求三棱锥C-ABM的体积．

17．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，D为椭圆短轴上的一个顶点，DF₁的延长线与椭圆相交于G．△DGF₂的周长为8，|DF₁|=3|GF₁|．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过椭圆E的左顶点A作椭圆E的两条互相垂直的弦AB、AC，试问直线BC是否恒过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．

18．

如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x²及 x 轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即 a²＜$\int_a^{a+1}{\;}$x²dx＜（a+1）²．类比之，若对?n∈N*，不等式$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，则实数A等于（　　）

试题分类