题目内容
若不等式组表示的区域为一个锐角三角形及其内部,则实数的范围是______.
已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作:y=f(t),下表是某日各时的浪高数据:
经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数
(1)根据以上数据,求函数的最小正周期T,振幅A及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?
如图,在三棱锥中,,,侧面为等边三角形,侧棱.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
命题“若,则”的否命题是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,若该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,倾斜角为的直线与线段相交(不经过点或点)且与曲线交于、两点,求的面积的最大值,及此时直线的方程.
已知抛物线的交点恰好是双曲线的一个焦点,两条曲线的交点的连线过点,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
命题若,则;命题,下列命题为假命题的是( )
A.或 B.且 C. D.
已知函数的对称中心的横坐标为,且有三个零点,则实数的取值范围是( )
已知.
(1)求函数的最小正周期和单调减区间;
(2)已知的三个内角的对边分别为,其中,若锐角满足,且,求的面积.