题目内容

设
e1
、
e2
是平面内的两个向量，则有（　　）
A、
e1
、
e2
一定平行
B、
e1
、
e2
的模相等
C、对同一平面内的任一向量
a
，都有
a
=λ
e1
+μ
e2
（λ，μ∈R）
D、若
e1
、
e2
不共线，则对平面内的任一向量
a
都有
a
=λ
e1
+μ
e2
（λ，μ∈R）
考点：平面向量的基本定理及其意义,平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：利用平面向量基本定理解答．
解答： 解：由已知，
e1
、
e2
是平面内的两个向量不一定平行，向量长度不一定相等，即模不一定相等；所以A，B错误；
同理，如果
e1
、
e2
是平面内的两个共线向量，C 错误；
由平面向量基本定理可得，D正确；
故选D．
点评：本题考查了平面向量基本定理的运用，基底的选择必须时不共线的两个向量．
练习册系列答案
相关题目
在下列四个命题中，真命题的个数是
 

①?x∈R，x2+x+3＞0；
②?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理数；
③?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
④?x0，y0∈Z，使3x0-2y0=10．
在△ABC中，在AC上取点N，使AC=3AN，在AB上取点M，使AB=3AM，在BN的延长线上取点P，使BN=2NP，在CM的延长线上取点Q，使CM=2MQ，如图所示，记向量
AB
=
a
，向量
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
表示向量
AP
；
（2）用向量知识证明：A、P、Q三点共线，且AP=AQ．
已知：tan（a-7π）=2，则cos2a-sin2a=
 
．
当数列{an}满足a1=
1
3
且n≥2时，an=
an-1
2-an-1
 则数列{an}通项公式是
 
．
已知函数f（x）=loga
x-1
x+1
（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用定义证明；
（3）令g（x）=1+logax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=lnx-ax2．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=
1
8
时，证明：存在x0∈[2，+∞），使f（x0）=f（
3
2
）；
（Ⅲ）若存在属于区间[1，3]的α、β，且β-α=1，使f（α）=f（β），求实数a的取值范围．
如图所示的程序框图输出的结果b=（　　）
A、7B、9C、11D、13
如图所示，已知PD垂直以AB为直径的圆O所在平面，点D在线段AB上，点C为圆O上一点，且BD=
3
PD=3，AC=2AD=2．
（1）求证：PA⊥CD；
（2）求点B到平面PAC的距离．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网