题目内容
18．已知等腰直角三角形的斜边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | 2π???? | D． | 4$\sqrt{2}$π |
分析 几何体为两个同底等高的圆锥的组合体．
解答 解：等腰直角三角形的直角边为$\sqrt{2}$，斜边的高为1．
∴旋转后的几何体为两个大小相等的圆锥的组合体．圆锥的底面半径为1，高为1．
∴几何体的体积V=2×$\frac{1}{3}π×{1}^{2}×1$=$\frac{2π}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查了旋转体的结构特征和体积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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6．已知在空间直角坐标系中，点A的坐标为（0，2，1），点B的坐标为（-2，0，3），则线段AB的中点坐标为（ ）
| A． | （-1，1，2） | B． | （-2，2，4） | C． | （-1，-1，1） | D． | （1，-1，2） |