Question

设数列为等差数列，且；数列的前n项和为.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若为数学的前n项和，求.

 

Answer 1

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）给出与的关系，求，常用思路：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；（2）等差数列基本量的求解是等差数列的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用;（3）一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后做差求解.

试题解析：解（1）数列为等差数列,所以又因为

由

n=1时，

时，

所以 4分

为公比的等比数列

6分

（2）由（1）知， 7分

9分

+

=

=1-4+ 11分

. 12分

考点：1、求等差数列、等比数列的通项公式；2、错位相减求数列的和.