题目内容
14．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），P（ξ≤-1）=0.012，则P（1＜ξ＜3）=（ ）| A． | 0.488 | B． | 0.494 | C． | 0.502 | D． | 0.512 |
分析 根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（ξ≤-1）=0.012，依据正态分布对称性，即可求得答案．
解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴曲线关于x=1对称，
∵P（ξ≤-1）=0.012，
∴P（ξ＞3）=0.012，
∴P（-1≤ξ≤3）=1-2P（ξ＞3）=1-0.024=0.976，
∴P（1＜ξ＜3）=$\frac{1}{2}$（P（-1≤ξ≤3）=$\frac{1}{2}$×0.976=0.488
故选：A．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．
练习册系列答案
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| A． | （$\frac{1}{2}$，1） | B． | （1，$\frac{3}{2}$） | C． | （$\frac{3}{2}$，2） | D． | （2，$\frac{5}{2}$） |
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