题目内容
20．已知x，y满足的条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，则z=y-2x的最大值为1．分析 由约束条件作出可行域如图，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 
解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数z=y-2x为y=2x+z，
由图可知，当直线y=2x+z过点A（0，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为1．
故答案为：1．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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8．设f（x）是定义在R上的增函数，其导函数为f′（x），且满足f（x）+f′（x）（x-1）＜0，下面不等式正确的是（ ）
| A． | f（x2）＜f（x-1） | B． | （x-1）f（x）＜xf（x+1） | C． | f（x）＞x-1 | D． | f（x）＜0 |
如图，正方形ABCD的边长为$2\sqrt{2}$，E、F分别为AB、AD的中点，M、N是平面ABCD同一侧的两点，MA⊥平面ABCD，MA∥NC，$MA=NC=\sqrt{3}$．
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分且必要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |