Question

18．已知数列{a_n}满足a₁=2且a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），则a₁₀=-2．

Answer 1

分析 利用递推关系、“累加求和”方法即可得出．

解答 解：∵a₁=2且a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），
∴a₃=a₂-a₁，a₄=a₃-a₂，相加可得：a₄=-a₁．
同理可得：a₁₀=-a₇，a₇=-a₄，
∴a₁₀=-a₁=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了“递推关系、“累加求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．