题目内容
求值：4sin20°+tan20°=分析：把所求的式子利用同角三角函数间的基本关系切化弦后通分，再利用二倍角的正弦函数公式化简，利用和差化积公式及特殊角的三角函数值化简后，利用诱导公式及和差化积再化简，即可求出值．
解答：解：4sin20°+tan20°=4sin20°+
=
=
=
=
=
=
．
故答案为：
| sin20° |
| cos20° |
| sin20°+4sin20°cos20° |
| cos20° |
=
| (sin20°+sin40°)+sin40° |
| cos20° |
| 2sin30°cos10°+sin40° |
| cos20° |
=
| cos10°+cos50° |
| cos20° |
| 2cos30°cos20° |
| cos20° |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，灵活运用和差化积公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．
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