题目内容
20．下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ）| A． | y=5${\;}^{\frac{1}{2-x}}$ | B． | y=log2（3x+2） | C． | y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$ | D． | y=（$\frac{1}{3}$）1-x |
分析 利用基本函数的性质，依次对各选项求解值域，可得结论．
解答 解：对于A：y=5${\;}^{\frac{1}{2-x}}$，∵$\frac{1}{2-x}≠0$，∴y≠1，故得函数y的值域为（0，1）∪（1，+∞）．
对于B：y=log2（3x+2），∵3x+2∈（2，+∞），故得函数y的值域为（1，+∞）．
对于C：y=$\sqrt{1-{2}^{2}}$，∵1-2x≥0，∴y≥0，故得函数y的值域为[0，+∞）．
对于D：y=（$\frac{1}{3}$）1-x，∵1-x∈R，∴y＞0，故得函数y的值域为（0，+∞）．
故选D．
点评 本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
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如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=$\sqrt{10}$，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=$\frac{1}{3}$．
11．已知U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|-1＜x＜2}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
| A． | {x|x＞1} | B． | {x|x＞-1} | C． | {x|-1＜x＜1} | D． | {x|-1＜x≤1，或x≥2} |
15．已知△ABC面积为3$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，AB=2，则BC=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{7}$ | D． | 3 |
12．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
| A． | f（x）=2x+1与g（x）=$\frac{2{x}^{2}+x}{x}$ | B． | y=x-1与y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$ | ||
| C． | y=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$与y=x+3 | D． | f（x）=1与g（x）=1 |
9．在椭圆4x2+y2=4上任取一点P，设P在x轴上的正投影为点D，当点P在椭圆上运动时，动点MM满足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{MD}$，则动点M的轨迹是（ ）
| A． | 焦点在x轴上的椭圆 | B． | 焦点在y轴上的椭圆 | ||
| C． | 圆 | D． | 无法确定 |