题目内容
8．命题：“对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ”的证明过程：“cos4θ-sin4θ=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ”应用了（ ）| A． | 分析法 | B． | 综合法 | ||
| C． | 综合法与分析法结合使用 | D． | 演绎法 |
分析 根据综合法的定义进行判断即可．
解答 解：在证明的过程中使用了平方差公式，以及同角的三角函数的关系式，符合综合法的定义，
故证明过程使用了综合法，
故选：B．
点评 本题主要考查推理和证明的应用，根据综合法的定义是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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如图，边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，AF∩BC=O，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF，且∠DAF=90°．
19．已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$上有一点$P（\sqrt{5}，m）$（m＞0），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（ ）
| A． | ${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$ | C． | ${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$ | D． | $\frac{x^2}{{\frac{3}{2}}}-\frac{y^2}{{\frac{7}{2}}}=1$ |
16．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+4）=f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=sinπx+2|sinπx|，则方程f（x）-|lgx|=0在区间[0，10]上根的个数是（ ）
| A． | 17 | B． | 18 | C． | 19 | D． | 20 |
1．设函数f（x）与函数g（x）是定义在同一区间上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在次区间上有两个不同的零点，则称函数f（x），g（x）在此区间上是“交织函数”，若f（x）=4|x|-$\frac{9}{4}$与g（x）=2x+m在（-∞，+∞）上是“交织函数”，则m的取值范围为（ ）
| A． | （-$\frac{9}{4}$，-2] | B． | [-1，0] | C． | （-∞，-2] | D． | （-$\frac{9}{4}$，+∞） |
8．已知函数 f（x）=x+$\frac{2b}{x}$+a，x∈[a，+∞），其中a＞0，b∈R，记m（a，b）为 f（x）的最小值，则当m（a，b）=2时，b的取值范围为（ ）
| A． | b＞$\frac{1}{3}$ | B． | b＜$\frac{1}{3}$ | C． | b＞$\frac{1}{2}$ | D． | b＜$\frac{1}{2}$ |