题目内容

数列{xn}满足，则xn等于          （    ）

    A．          B．         C．          D．

 

【答案】

D

【解析】略

 

练习册系列答案
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若数列{xn}满足：x1=1，x2=3，且
xn+1
xn
=
3xn
xn-1
（n=2，3，4…），则它的通项xn等于
 
．
阅读下面给出的定义与定理：
①定义：对于给定数列{xn}，如果存在实常数p、q，使得xn+1=pxn+q 对于任意n∈N+都成立，我们称数列{xn}是“线性数列”．
②定理：“若线性数列{xn}满足关系xn+1=pxn+q，其中p、q为常数，且p≠1，p≠0，则数列{xn-
q1-p
}是以p为公比的等比数列．”
（Ⅰ）如果an=2n，bn=3•2n，n∈N+，利用定义判断数列{an}、{bn}是否为“线性数列”？若是，分别指出它们对应的实常数p、q；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）如果数列{cn}的前n项和为Sn，且对于任意的n∈N*，都有Sn=2cn-3n，
①利用定义证明：数列{cn}为“线性数列”；
②应用定理，求数列{cn}的通项公式；
③求数列{cn}的前n项和Sn．
（2012•南宁模拟）设函数f（x）定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2012的值为（　　）
x 1 2 3 4 5
f（x） 4 1 3 5 2
设数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn（a＞0，a≠1），若x1+x2+…+x100=100，则x101+x102+…+x200=
 
．

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