题目内容

如图，四棱锥的底面是矩形，平面平面，是的中点，且，．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

练习册系列答案
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3．已知一家公司生产某种产品的年固定成本为6万元，每生产1千件需另投入2.9万元．设该公司一年内生产该产品x千件并全部销售完，每千件的销售收入为g（x）万元，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{8+\frac{{2}^{x}}{64x}，1≤x≤8}\\{11-\frac{1}{30}{x}^{2}，x＞8}\end{array}\right.$．
（1）写出年利润f（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）求该公司生产这一产品的最大利润及相应的年产量．（年利润=年销售收入-年总成本）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线极坐标方程为，曲线参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）求的直角坐标方程；

（Ⅱ）当与有两个公共点时，求实数取值范围．

执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（ ）

A．9 B．121

C. 130 D．17021

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，求．
3．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=$\frac{π}{3}$，AD：AB=2：3，BD=$\sqrt{7}$，AB⊥BC．
（1）求sin∠ABD的值；
（2）若∠BCD=$\frac{2π}{3}$，求CD的长．
9．在△ABC中，B=60°，b=2，求该三角形周长的取值范围．
4．在平面五边形ABCDE中，已知∠A=120°，∠B=90°，∠C=120°，∠E=90°，AB=3，AE=3，当五边形ABCDE的面积$S∈[6\sqrt{3}，9\sqrt{3}）$时，则BC的取值范围为[$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）．
5．定积分${∫}_{0}^{1}$（ex-2x）dx的值为（　　）
A．e-2B．e-1C．eD．e+1

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