题目内容
6．在极坐标系下，已知圆C的极坐标方程为：ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+7=0，直线l的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ+a=0．若直线l与圆C相切，求实数a的值．分析 圆C的直线l的直角坐标方程分别为（x-2）2+（y-2）2=1，3x-4y+a=0，利用点到直线的距离公式建立方程，即可求实数a的值．
解答 解：圆C的直线l的直角坐标方程分别为（x-2）2+（y-2）2=1，3x-4y+a=0．…（6分）
因为圆C与直线l相切，所以d=$\frac{|6-8+a|}{5}$=1．…（8分）
解得．a=-3或a=7．…（10分）
点评 本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．
练习册系列答案
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18．已知$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（2，y）且$\vec a$⊥$\vec b$，则$|{2\vec a+\vec b}$|=（ ）
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