题目内容
已知函数f（x）=
有一个零点，求a的值．
| ax2+3x+1 |
| x+1 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：将a分情况进行讨论，当a=0时，函数f（x）有一个零点，当a≠0时，令判别式△=0，解出即可．
解答：
解：①a=0时，
f（x）=
，有一个零点，符合题意；
②a≠0时，
f（x）=
有一个零点，
等价于ax2+3x+1=0有一个实根，
∴△=9-4a=0，解得：a=
，
综上：a=0或a=
．
f（x）=
| 3x+1 |
| x+1 |
②a≠0时，
f（x）=
| ax2+3x+1 |
| x+1 |
等价于ax2+3x+1=0有一个实根，
∴△=9-4a=0，解得：a=
| 9 |
| 4 |
综上：a=0或a=
| 9 |
| 4 |
点评：本题考察了函数的零点问题，渗透了分类讨论思想，是一道基础题．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
智趣暑假温故知新系列答案
相关题目
已知非零向量
，
，
满足
+
+
=0，向量
与
的夹角为60°，且|
|=|
|=1，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF=BE=2，EF=4
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．