题目内容
函数
的值域是
- A.[0，2]
- B.[0，
] - C.[-1，2]
- D.[-1，]
D
分析：由=
=（x+1）+
-5，利用换元令t=x+1，由x的范围可求t的范围，然后结合函数的单调性可求函数的最值，进而可求值域
解答：
=
=（x+1）+-5
令t=x+1
∵x∈[0，5]
∴t=x+1∈[1，6]，f（t）=t+
-5在[1，2]上单调递减，[2，6]上单调递增
当t=2时函数有最小值-1，而f（1）=0＜f（6）=
当t=6时函数有最大值
∴函数的值域[-1，]
故选D
点评：本题主要考查了函数的值域的求解，解题的关键是对已知函数进行分离变形及函数的单调性的应用．
分析：由
==（x+1）+-5，利用换元令t=x+1，由x的范围可求t的范围，然后结合函数的单调性可求函数的最值，进而可求值域解答：
=
=（x+1）+
-5令t=x+1
∵x∈[0，5]
∴t=x+1∈[1，6]，f（t）=t+
-5在[1，2]上单调递减，[2，6]上单调递增当t=2时函数有最小值-1，而f（1）=0＜f（6）=
当t=6时函数有最大值
∴函数的值域[-1，
]故选D
点评：本题主要考查了函数的值域的求解，解题的关键是对已知函数进行分离变形及函数的单调性的应用．
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