Question

(2006山东，22)已知点在函数的图象上，其中n=1，2，3，…．

(1)证明：数列是等比数列；

(2)设，求及数列的通项；

(3)记，求数列的前n项和，并证明．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)由已知， ∴． ∵， ，两边取对数得： ． 即， 是公比为2的等比数列． (2)由(1)知 ， ，　　(*) ， 由(*)式得． (3)． ． ． 又， ． ∵ 又．