Question

已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)，其中ω>0，函数f(x)＝m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为.

(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合；

(2)在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S＝5，b＝4，f(A)＝1，求边a的长．

Answer 1

(1)f(x)＝cos²ωx－sin²ωx＋2sinωxcosωx

＝cos2ωx＋sin2ωx＝2sin，

由题意可得T＝π，∴ω＝1，

∴a＝.