Question

过点A（a，a）可作圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（　　）

• A、a＜-3或1＜a＜

  3

  2

• B、1＜a＜

  3

  2

• C、a＜-3
• D、-3＜a＜1或a＞

  3

  2

Answer 1

分析：圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的圆心（a，0）且a＜

3

2

，并且（a，a）在圆外，可求a 的范围．

解答：解：圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的圆心（a，0）且a＜

3

2

，而且（a，a）在圆外，即有a²＞3-2a，解得a＜-3或1＜a＜

3

2

．
故选A．

点评：本题考查圆的切线方程，点与圆的位置关系，是中档题．