题目内容
18．
一个多面体的三视图（单位：cm）如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为88cm2；体积为48cm3．
分析 由三视图可知：该几何体是一个横放的直三棱柱，高为4，底面是一个等腰三角形，其高为4，底边长为6．据此即可计算出表面积和体积．
解答 解：由三视图可知：该几何体是一个横放的直三棱柱，高为4，
底面是一个等腰三角形，其高为4，底边长为6．
在Rt△ABD中，由勾股定理可得AB=$\sqrt{16+9}$=5．
∴该几何体的表面积S=4×5×2+4×6+2×$\frac{1}{2}×6×4$=88cm2；
V=$\frac{1}{2}×6×4×4$=48cm3．
故答案为：88cm2，48cm3．
点评 由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
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6．已知某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ |
3．已知函数$f（x）={x^2}-\frac{1}{2}lnx+\frac{3}{2}$在其定义域内的一个子区间（a-1，a+1）内不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（{-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$ | B． | $[{1，\frac{5}{4}}）$ | C． | $（{1，\frac{3}{2}}）$ | D． | $[{1，\frac{3}{2}}）$ |