Question

∫

3 0

9-x2

dx=

 

．

Answer 1

分析：根据积分的几何意义求对应曲线的面积即可得到结论．

解答：解：设y=

9-x2

，则函数y=

9-x2

表示半径为3的圆，
当0≤x≤3时，表示

1

4

圆，
根据积分的几何意义可知，∫

3 0

9-x2

dx等于圆面积的

1

4

，
即∫

3 0

9-x2

dx=

1

4

π×32=

9π

4

，
故答案为：

9

4

π．

点评：本题主要考查积分的计算，利用积分的几何意义求对应曲线的面积是解决本题 的关键．