函数y=ax3-1在上是减函数.则实数a的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．函数y=ax³-1在（-∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（-∞，0）．

分析求出函数的导数，问题转化为3ax²≤0，求出a的范围检验即可．

解答解：y′=3ax²，
若函数在R递减，
则3ax²≤0，故a≤0，
而a=0时，y=-1，函数不是减函数，
故a＜0，
故答案为：（-∞，0）．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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