题目内容
19．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且S5=S4-2a4，则$\frac{{S}_{5}}{{S}_{4}}$等于（ ）| A． | -$\frac{33}{15}$ | B． | $\frac{33}{15}$ | C． | -$\frac{33}{17}$ | D． | $\frac{33}{17}$ |
分析 利用等比数列的通项公式及其求和公式及其性质即可得出．
解答 解：∵S5=S4-2a4，∴a5=-2a4，解得公比q=-2．
∴$\frac{{S}_{5}}{{S}_{4}}$=$\frac{{q}^{5}-1}{{q}^{4}-1}$=$\frac{-{2}^{5}-1}{{2}^{4}-1}$=-$\frac{33}{15}$．
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．函数$f（x）={2}^{x}+\frac{1}{4•{2}^{x}}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
7．中国柳州从2011年起每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，吸引了不少外地游客到柳州，这将极大地推进柳州的旅游业的发展，现将前五届水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数统计如表：
（1）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$；
（2）利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届柳州国际水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数．
参考公式：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
| 年份 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 |
| 水上狂欢节届编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 外地游客人数 （单位：十万） | 0.6 | 0.8 | 0.9 | 1.2 | 1.5 |
（2）利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届柳州国际水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数．
参考公式：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若${S}_{△ABC}=3{S}_{△BC{F}_{2}}$，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | D． | $\frac{3\sqrt{3}}{10}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AC，PA⊥平面ABCD．