题目内容
9．椭圆4x2+49y2=196的长轴长、短轴长、离心率依次是（ ）| A． | 7，2，$\frac{3\sqrt{5}}{7}$ | B． | 14，4，$\frac{3\sqrt{5}}{7}$ | C． | 7，2，$\frac{\sqrt{5}}{7}$ | D． | 14，4，-$\frac{\sqrt{5}}{7}$ |
分析 将椭圆方程化为标准方程，求得a，b，c，即可得到长轴长2a、短轴长2b、离心率e=$\frac{c}{a}$．
解答 解：椭圆4x2+49y2=196，即为
$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
即有a=7，b=2，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
则2a=14，2b=4，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3\sqrt{5}}{7}$．
故选：B．
点评 本题考查椭圆的方程和性质，主要是长轴、短轴长和离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
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| A． | 周期为3π的偶函数 | B． | 周期为2π的奇函数 | ||
| C． | 周期为3π的奇函数 | D． | 周期为$\frac{4π}{3}$的偶函数 |
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如图在△ABC中，AB=5，cos∠ABC=$\frac{1}{5}$．