Question

△ABC中，，则△ABC形状是（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式的左边，整理后表示出cosA，再利用余弦定理表示出cosA，两者相等，整理后得到a²+b²=c²，根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形为直角三角形．
解答：解：解：∵cos²=，
∴=，
∴cosA=，又根据余弦定理得：cosA=，
∴=，
∴b²+c²-a²=2b²，即a²+b²=c²，
∴△ABC为直角三角形．
故选B
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：余弦定理，二倍角的余弦函数公式，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．