题目内容

5．函数y=sin2x-1+cosx的值域为（　　）
A．[0，2]B．[-2，$\frac{1}{4}$]C．[-1，1]D．[-2，0]

分析 化简函数y，利用余弦函数cosx的有界性求出函数y的最大、最小值，即可得出函数y的值域．

解答 解：函数y=sin2x-1+cosx
=-cos2x+cosx
=-${（cosx-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{1}{4}$，
当cosx=$\frac{1}{2}$时，函数y取得最大值$\frac{1}{4}$，
当cosx=-1时，函数y取得最小值-2，
所以函数y的值域是[-2，$\frac{1}{4}$]．
故选：B．

点评 本题考查了利用三角函数的有界性求函数最值的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
15．某市A、B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了2名男生、1名女生，B中学推荐了3名男生、2名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．
（Ⅰ）集训后所有学生站成一排合影留念，其中女生不站在两端，有多少种不同的站法；
（Ⅱ）现从这8名学生中随机选择4人去参加比赛，求：
①选定的4人中至少有1名女生的概率；
②选定的4人中恰有2名男生且这2名男生来自同一所中学的概率．
16．把二进制数101（2）化为十进制数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
13．集合A={x|1≤x≤5}，B={x|2≤x≤6}，
（1）若x∈A，y∈B且均为整数，求x＞y的概率．
（2）若x∈A，y∈B且均为实数，求x＞y的概率．
20．某中学有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[241，480]的人数为（　　）
A．11B．12C．13D．14
10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象相邻两对称轴之间的距离为π，且在x=$\frac{π}{6}$时取得最大值2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）当f（α）=$\frac{9}{5}$，且$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$，求sinα的值．
17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^{x-1}}，x≤0\\{log_2}（4-x），0＜x＜4\end{array}$，若f（x）=4，则实数x=-1．
14．下列四个数中，最大的是（　　）
A．11011（2）B．103（4）C．44（5）D．25
13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k1，直线OM的斜率为k2，k1k2=-$\frac{2}{3}$．则椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网