题目内容
17、已知lga，lgc，lgb成等差数列，且公差d＜0．a，b，c分别是Rt三角形ABC的角A，角B，角C的对边，则SinB=
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．分析：由题意知2lgc=lga+lgb．所以lga-lgc=lgc-lgb＜0，由此可知a＜c＜b，所以B是直角，sinB=1．
解答：解：∵lga，lgc，lgb成等差数列，
∴2lgc=lga+lgb．
∴lga-lgc=lgc-lgb＜0，
∴a＜c＜b，
∴B是直角，
∴sinB=1．
∴2lgc=lga+lgb．
∴lga-lgc=lgc-lgb＜0，
∴a＜c＜b，
∴B是直角，
∴sinB=1．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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，且B为锐角，试判断△ABC的形状．
，且B为锐角，试判断△ABC的形状．
B. 
C.不存在 D.