Question

5．化简：$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=（　　）

• A． sin2α
• B． cos2α
• C． tan2α
• D． cot2α

Answer 1

分析 化切为弦，利用同角三角函数的基本关系式及倍角公式得答案．

解答 解：$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}}{1+\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}}=\frac{\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}}{\frac{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}}=cos2α$．
故选：B．

点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查二倍角的余弦，是基础题．