Question

4．若图所示的集合A={1，2，3}，B={x∈Z|x²-6x+8≤0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

• A． {1，2}
• B． {1，3}
• C． {1，4}
• D． {2，3}

Answer 1

分析 根据阴影部分对应的集合为∁_U（A∩B）∩（A∪B），然后根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：由题意可知阴影部分对应的集合为∁_U（A∩B）∩（A∪B），
∵x²-6x+8≤0，
∴（x-2）（x-4）≤0，
解的2≤x≤4，
∴B={2，3，4}，
∵A={1，2，3}，
∴A∩B={2，3}，A∪B={1，2，3，4}，
∴∁_U（A∩B）∩（A∪B）={1，4}，
故选：C

点评 本题考查了求Venn图表示得集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出．