题目内容
某教学研究机构准备举行一次使用北师大数学教材研讨会，共邀请50名一线教师参加，各校邀请教师人数如表所示：
（Ⅰ）从50名教师中随机选出2名，求2人来自同一学校的概率；
（Ⅱ）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 学校 | A | B | C | D |
| 人数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
（Ⅱ）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
（I）从50名教师随机选出2名的方法数为
=1225．…（3分）
选出2人来自同一校的方法数为
+
+
+
=350．
故2人来自同一校的概率为：P=
=
．…（6分）
（II）ξ的取值可以是0，1，2
∵P(ξ=0)=
=
，p(ξ=1)=
=
，P(ξ=2)=
=
．…（9分）
∴ξ的分布列为：
…（10分）
∴Eξ=
×0+
×1+
×2=
=
． …（12分）
| C | 250 |
选出2人来自同一校的方法数为
| C | 220 |
| C | 215 |
| C | 25 |
| C | 210 |
故2人来自同一校的概率为：P=
| 350 |
| 1225 |
| 2 |
| 7 |
（II）ξ的取值可以是0，1，2
∵P(ξ=0)=
| ||
|
| 3 |
| 17 |
| ||||
|
| 60 |
| 119 |
| ||
|
| 38 |
| 119 |
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
∴Eξ=
| 3 |
| 17 |
| 60 |
| 119 |
| 38 |
| 119 |
| 136 |
| 119 |
| 8 |
| 7 |
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| 人数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
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（Ⅰ）从50名教师中随机选出2名，求2人来自同一学校的概率；
（Ⅱ）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 学校 | A | B | C | D |
| 人数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
（Ⅱ）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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（Ⅰ）从50名教师中随机选出2名，求2人来自同一学校的概率；
（Ⅱ）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 学校 | A | B | C | D |
| 人数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
（Ⅱ）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．