题目内容
16．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是80；表面积是80+8$\sqrt{13}$．
分析 由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥，高为3，下部为正方体，边长为4的组合体．分别求得体积、侧面积再相加．
解答 解：由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥，下部为正方体的组合体．四棱锥的高h1=3，正方体棱长为4
V正方体=Sh2=42×4=64
V四棱锥=$\frac{1}{3}$Sh1=$\frac{1}{3}×{4}^{2}×3$=16
所以V=64+16=80
S正方体=42×5=80，S四棱锥侧=4×$\frac{1}{2}×4×\sqrt{9+4}$=8$\sqrt{13}$，所以S=80+8$\sqrt{13}$
故答案为：80；80+8$\sqrt{13}$．
点评 本题考查三视图求几何体的体积、表面积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．
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6．
网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（ ）
网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{16π}{3}$ |
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≥0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$，若f（a2）＜f（2-a），则实数a的取值范围是（-2，1）．
已知三棱锥的三视图的正视图是等腰三角形，俯视图是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，侧视图是等腰直角三角形，则三棱锥的四个面中面积的最大值为为$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．
1．函数f（x）定义在（0，$\frac{π}{2}$）上，f′（x）是它的导函数，且tanx•f（x）＞f′（x）在定义域内恒成立，则（ ）
| A． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜f（$\frac{π}{3}$） | B． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$） | C． | cos1•f（1）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$f（$\frac{π}{6}$） | D． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$） |
8．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）}&{（x≥0）}\\{{e^x}-1}&{（x＜0）}\end{array}}$，若函数y=f（x）-kx恒有一个零点，则k的取值范围为（ ）
| A． | k≤0 | B． | k≤0或k≥1 | C． | k≤0或k≥e | D． | k≤0或k≥$\frac{1}{e}$ |
6．设数列{an}是单调递减的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为28，则a1=（ ）
| A． | 1 | B． | 4 | C． | 7 | D． | 1或7 |