Question

（2012•山东）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（　　）

A．232

B．252

C．472

D．484

Answer 1

分析：不考虑特殊情况，共有

C

3 16

种取法，其中每一种卡片各取三张，有4

C

3 4

种取法，两种红色卡片，共有

C

2 4

C

1 12

种取法，由此可得结论．

解答：解：由题意，不考虑特殊情况，共有

C

3 16

种取法，其中每一种卡片各取三张，有4

C

3 4

种取法，两种红色卡片，共有

C

2 4

C

1 12

种取法，
故所求的取法共有

C

3 16

-4

C

3 4

-

C

2 4

C

1 12

=560-16-72=472
故选C．

点评：本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．