题目内容

16．命题“?x∈R，sinx＞1”的否定是（　　）
A．?x∈R，sinx≤1B．?x∈R，sinx＞1C．?x∈R，sinx=1D．?x∈R，sinx≤1

分析 根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．

解答 解：命题是特称命题，则命题的否定是：
?x＞0，sinx≤1，
故选：D．

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案
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6．三个女生和五个男生排成一排．
（1）如果女生须全排在一起，有多少种不同的排法？
（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？
（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？
（4）如果男生按固定顺序，有多少种不同的排法？
（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？
7．已知函数f（x）=（x-a-1）（2x-a），g（x）=ln（x-a），若当x＞a时，f（x）•g（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[0，+∞）B．[-2，0]C．（-∞，2]D．[-2，+∞）
4．已知命题p：?x∈R，cosx＞sinx，命题q：?x∈（0，π），sinx+$\frac{1}{sinx}$＞2，则下列判断正确的是（　　）
A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题
C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题
11．已知$\frac{zi}{i-1}=i+1$，则复数z在复平面上所对应的点位于（　　）
A．实轴上B．虚轴上C．第一象限D．第二象限
1．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右顶点为A，过椭圆长轴所在直线上的一个定点M（m，0）（不同于A）任作一条直线与椭圆相交于P、Q两点，直线AP、AQ的斜率分别记为k1、k2．
（1）当PQ⊥x轴时，求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AQ}$；
（2）求证：k1•k2等于定值．
8．半径为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$的圆内接三角形ABC，∠A=60°，则△ABC周长的最大值为6．
5．直线x-2y+1=0与直线2x+ay-3=0相互垂直，则实数a的值为（　　）
A．1B．-1C．4D．-4
6．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且b2-ac=a2．
（1）求证：sinB=sin2A；
（2）若A=$\frac{π}{12}$，a=1，求c的值．

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