题目内容
18．求适合下列条件的直线的方程：（1）过点（2，1）且平行于直线x=-3；
（2）过点（-1，0）且垂直于直线x+2y-1=0；
（3）过点（2，-3）且平行于过两点（1，2），（-4，5）的直线．
分析 由直线的平行和垂直关系，分别可写直线方程．
解答 解：（1）∵直线x=-3无斜率，与之平行的值无斜率，
∴过点（2，1）且平行于直线x=-3的直线方程为x=2；
（2）∵直线x+2y-1=0的斜率为-$\frac{1}{2}$，
∴与之垂直的直线斜率为2，
∴过点（-1，0）且垂直于直线x+2y-1=0的直线方程为y-0=2（x+1），
整理为一般式可得2x-y+2=0；
（3）由斜率公式可得过两点（1，2），（-4，5）的直线的斜率k=$\frac{5-2}{-4-1}$=-$\frac{3}{5}$
∴过点（2，-3）且平行于过两点（1，2），（-4，5）的直线方程为y+3=-$\frac{3}{5}$（x-2），
整理为一般式可得3x+5y+9=0
点评 本题考查待定系数法求直线的方程，涉及直线的平行和垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
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9．同时满足：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称；③在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上是增函数”的函数的解析式可以为（ ）
| A． | y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$） | B． | y=cos（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=cos（2x-$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（2x-$\frac{π}{6}$） |
6．复数z1=1+icosθ，z2=sinθ-i，则|z1-z2|的最大值为（ ）
| A． | 3-2$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}-1$ | C． | 3+2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}+1$ |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且如图所示的函数g（x）的图象是由f（x）的图象向下平移$\frac{5}{2}$个单位所得．
10．已知（1+2x）n=a0+a1（x-$\frac{1}{2}$）+a2（x-$\frac{1}{2}$）2+…+an（x-$\frac{1}{2}$）n（其中n∈N*），若a1+a2+…+an=240，则x3的系数是（ ）
| A． | 16 | B． | 32 | C． | 31 | D． | 36 |
11．在△ABC外，分别以AC、BC、AB为边作正方形，得到三个正方形的面积依次为S1、S2、S3，若S1+S2=S3=8，则△ABC的面积最大值是（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |