题目内容

设过点 $数学公式$ 、法向量为 $数学公式$ 的直线l与双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线平行时，则k=________．

$\text{[math]}$
分析：求得直线l的斜率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的渐近线方程为y= $\text{[math]}$ ，由条件可得 $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，解方程求得 k 的值．
解答：法向量为 $\text{[math]}$ 的直线l的斜率为 $\text{[math]}$ ，
双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 y= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，解得 k=± $\text{[math]}$ ，
故答案为± $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查双曲线的简单性质的应用，两直线平行的性质，求得直线l的斜率为 $\text{[math]}$ ，是解题的关键，属于中档题

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(2)在面BBCC内作CDBC, 则CD就是点C平面ABC的距离CD= … 8分

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·=0, h=3

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二面角C－AB－C的平面角的正弦大小为