Question

集合A=，B=
①若求实数m的取值范围；
②当时，求A的非空真子集个数；
③当时，没有元素x使与同时成立，求实数m的取值范围。

Answer 1

（1）（2）254  （3）m<2或m>4。

（1）利用子集的性质对集合B分类讨论，然后列不等式求出m的取值范围；（2）；先求出集合A，然后利用集合的结论求出集合个数；（3）利用两集合没有交集列出不等式，从而求出参数的范围，注意对空集的讨论。
（1）
需             可得 
综上，
（2）
（3） 因为
又没有
则：①若.。
②若则满足｛
或｛  得m>4
综上知m<2或m>4。