题目内容

△ABC中，已知 $数学公式$ ，则cosC=________．

$\text{[math]}$
分析：先根据条件判断A、B都是锐角，利用同角三角函数的基本关系求出cosA和sinB 的值，由cosC=-cos（A+B）=
-cosA cosB+sinA sinB 运算求得结果．
解答：△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，
则sinB= $\text{[math]}$ ，且B为锐角；
则有sinB＞sinA，则B＞A；
故A、B都是锐角，且cosA= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，
则cosC=-cos（A+B）=-cosA cosB+sinA sinB=- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，求出cosA和sinB 的值，是解题的关键．