题目内容
3．已知的展开（1-2x）5式中所有项的系数和为m，则$\int_1^2{{x^m}dx=}$ln2．分析 根据展开式中所有项的系数和求出m的值，再计算定积分的值即可．
解答 解：展开（1-2x）5式中所有项的系数和为
m=（1-2）5=-1，
∴$\int_1^2{{x^m}dx=}$ ${∫}_{1}^{2}$x-1dx=lnx${|}_{1}^{2}$=ln2-ln1=ln2．
故答案为：ln2．
点评 本题考查了二项式系数的应用问题，也考查了定积分的简单计算问题，是基础题目．
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11．△ABC中，AB=5，BC=3，CA=7，若点D满足$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，则△ABD的面积为（ ）
| A． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $5\sqrt{3}$ | D． | 5 |
18．已知z（2-i）=1+i，则$\overline z$=（ ）
| A． | $-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$ | B． | $\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$ | C． | $-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$ | D． | $\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$ |
8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=2，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
15．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则φ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{5}{8}$π | B． | $\frac{3}{8}$π | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{8}$ |