Question

函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x)则这样的函数个数共有(    )

A.1个                  B.2个                 C.8个                D.10个

Answer 1

解析：当f(x)=1，f(x)=2,f(x)=3,f(x)=x时有4个.

    根据元素地位的对等性，

    不妨设当f(1)=1,f(2)=1,

    则必有f(3)=3,假若f(3)=2,

    则f(f(3))=f(2)=1≠3，这样的情况共有=6种.

    故共有10种，选D.

答案：D