Question

曲线y=2sinx在点P（π，0）处的切线方程为（ ）
A．y=-2x+2π
B．y=0
C．y=-2x-2π
D．y=2x+2π

Answer 1

【答案】分析：由求导公式和法则求出导数，再把x=π代入求出切线的斜率，再代入点斜式方程化为斜截式即可．
解答：解：由题意得，y′=2cosx，
则点P（π，0）处的切线斜率k=-2，
∴点P（π，0）处的切线方程是：y-0=-2（x-π），
即y=-2x+2π，
故选A．
点评：本题考查了导数的几何意义，即某点处的切线的斜率是该点出的导数值，以及点斜式方程的应用．