题目内容

若sin(α+
π
12
)=
1
3
，则sin(
π
3
-2α)=
 
．
分析：先利用诱导公式把sin(
π
3
-2α)转化成cos（2α+
π
6
），然后利用二倍角公式和sin 2(α+
π
12
)的值求得答案．
解答：解：sin(
π
3
-2α)=cos（2α+
π
6
）=1-2sin 2(α+
π
12
)=
7
9

故答案为：
7
9
点评：本题主要考查了运用诱导公式和二倍角公式化简求值．考查了学生对基础知识的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
若sinα=
1
2
，则cos（
π
2
+α）=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
若sin(α+β)=
1
2
，sin(a-β)=
1
3
，则
tanα
tanβ
=
5
5
．
下列四个命题中，真命题是（　　）
（1）将函数y=|x+1|的图象按向量v=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式是y=|x|；
（2）圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
1
2
x相交，所的弦长为2；
（3）若sin(α+β)=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，则tanαcotβ=5；
（4）△ABC中A、B、C成等差数列，则A＜60°是sinA＜
3
2
的充要条件．
若sinα=
1
2
，α∈(0，π )，则α=
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．
若sinα=
1
2
且
π
2
＜α＜π，则sin（
π
2
+α）=
-
3
2
-
3
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网