Question

下面给出的三个从集合A到集合B的对应关系是函数吗？为什么？?

(1)f:A→B，其中A＝R，B＝R，f:x→y＝x²，x∈A，y∈B．?

(2)f:A→B，其中A＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，B＝R，f:(x，y)→x＋y．?

(3)f:A→B，其中A＝［－1，1］，B＝{0}，f:x→y＝0，x∈A，y∈B．

Answer 1

答案：
解析：

(1)、(3)表示的对应关系是函数，(2)表示的对应关系不是函数．这是因为(1)、(3)中的集合A、B均为非空数集，且符合函数定义，而(2)中的集合A不是数集，因此不是函数．