题目内容
曲线f（x）=xlnx的最小值为（ ）A．
B．e
C．-e
D．
【答案】分析：根据极值与最值的求解方法，连续函数在区间（a，b）内只有一个极值，那么极小值就是最小值．
解答：解：f'（x）=lnx+1（x＞0），令f'（x）=0，得
．
∵当
时，f'（x）＜0；当 
时，f'（x）＞0，
∴当
时，
．
故选D．
点评：本题考查了对数函数的导数运算、导数在最大值、最小值问题中的应用，解答关键是利用导数工具研究函数的最值问题．
解答：解：f'（x）=lnx+1（x＞0），令f'（x）=0，得
．∵当
时，f'（x）＜0；当 时，f'（x）＞0，∴当
时，．故选D．
点评：本题考查了对数函数的导数运算、导数在最大值、最小值问题中的应用，解答关键是利用导数工具研究函数的最值问题．
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A、
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| B、e | ||
| C、-e | ||
D、-
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