方程x2+y2+2ax-4y+(a2+a)=0表示一个圆.则a的取值范围是( )A．[4.+∞)B．C．(-∞.4]D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．方程x²+y²+2ax-4y+（a²+a）=0表示一个圆，则a的取值范围是（　　）

A．

[4，+∞）

B．

（4，+∞）

C．

（-∞，4]

D．

（-∞，4）

分析根据二元二次方程表示圆的条件进行求解即可．

解答解：方程x²+y²+2ax-4y+（a²+a）=0表示一个圆，
则4a²+16-4（a²+a）＞0，
解得a＜4，
故选：D．

点评本题主要考查圆的一般方程的应用，根据二元二次方程表示圆的条件是解决本题的关键．

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