题目内容
（普通中学学生做）直线
与曲线
的交点个数为（ ）A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：把曲线
代入直线
，得y=3
+1，整理，得2y=10，故直线
与曲线
的交点个数只有一个．
解答：解：把曲线
代入直线
，
得y=3
+1，
即y-1=3
，
两边平方，得y2-2y+1=y2-9，
整理，得2y=10，
解得y=5，x=
，
故直线
与曲线
的交点个数只有一个．
故选B．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
代入直线，得y=3+1，整理，得2y=10，故直线与曲线的交点个数只有一个．解答：解：把曲线
代入直线，得y=3
+1，即y-1=3
，两边平方，得y2-2y+1=y2-9，
整理，得2y=10，
解得y=5，x=
，故直线
与曲线的交点个数只有一个．故选B．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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