Question

已知数列{an}满足a1=4, an+1-an=3,试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式

 

Answer 1

an=3n+1．

【解析】

试题分析：

本题是基础试题，根据an+1-an=3,令n=1,2,3,4,5,6，

便可计算出前六项，然后通过观察项和项数的关系，

运用归纳推理思路，便可得出该数列的通项公式．

试题解析：由已知，得a1=4, an+1=an+3,

∴a2=a1+3=4+3=7，

a3=a2+3=7+3=10，

a4=a3+3=10+3=13，

a5=a4+3=13+3=16,

a6=a5+3=16+3=19．

由以上各项猜测数列的通项公式是an=3n+1．

考点：归纳推理思想．