Question

2．已知命题p：“?x∈R，使”4^x+2^x+1-m=0”，若“￢p”为假命题，则实数m的取值范围是（　　）

• A． （-1，+∞）
• B． （0，+∞）
• C． [0，+∞）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 若￢P是假命题，则P是真命题，根据特称命题的性质进行求解即可．

解答 解：若￢P是假命题，则P是真命题，
即?x∈R，使4^x+2^x+1-m=0，
则m=4^x+2^x+1=4^x+2•2^x=（2^x+1）²-1，
∵2^x＞0，
∴（2^x+1）²-1＞0，
即m＞0，
故选：B．

点评 本题主要考查命题的否定的应用，结合指数函数的性质是解决本题的关键．