题目内容
20．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表．| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款y（千元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（2）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．（回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t-$\stackrel{∧}{a}$ 中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$t）
分析 （1）利用公式求出$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$，即可求y关于t的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t-$\stackrel{∧}{a}$；
（2）t=6，代入回归方程，即可预测该地区2015年的人民币储蓄存款．
解答 解：（1）由图表求得：$\overline{t}$=3，$\overline{y}$=7.2，∴$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{120-5×3×7.2}{55-5×{3}^{2}}$=1.2，$\stackrel{∧}{a}$，=7.2-1.2×3=3.6，
∴y关于t的回归方程 $\stackrel{∧}{y}$=1.2t+3.6．
（2）t=6时，$\stackrel{∧}{y}$═1.2×6+3.6=10.8（千亿元）．
点评 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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| A． | $A_5^2{6^4}$ | B． | $C_5^2{6^4}$ | C． | $A_5^2A_4^4$ | D． | $C_5^2A_4^4$ |
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