题目内容
17．复平面内，已知平行四边形三点对应的复数是-2，i，-1+3i，求第四点对应的复数．分析 求出对应点的坐标，根据向量的运算求出第四点对应的复数即可．
解答 解：设A=（-2，0），B=（0，1），C=（-1，3），D（x，y），
则$\overrightarrow{AD}$=（x+2，y）=-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=（-1，2），
故x=-3，y=2；
故D点对应的复数为-3+2i．
点评 本题考查了复数的几何意义的应用及平面向量的线性运算的应用．
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17．已知函数f（x）=lnx，g（x）=（2m+3）x+n，若对任意的x∈（0，+∞），总有f（x）≤g（x）恒成立，记（2m+3）n的最小值为f（m，n），则f（m，n）最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{e}$ | C． | $\frac{1}{e^2}$ | D． | $\frac{1}{{\sqrt{e}}}$ |
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，x≥0}\\{ax+b，x＜0}\end{array}\right.$，满足条件：对于任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x1）=f（x2）．当$f（{\sqrt{3}a}）=f（{4b}）$成立时，则实数a+b=（ ）
| A． | $-\sqrt{2}+3$ | B． | 5 | C． | $\sqrt{2}+3$ | D． | 1 |
6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |